Az éterörvények és az információs Világegyetem

Tait kísérlete, amely az ötletet adta Kelvinnek

A későbbi lord Kelvin egy 1867-es előadásában arról beszélt a Royal Society előtt, hogy az atomok az éter örvényeiként írhatóak le – és innét már csupán egyetlen lépés lenne egy olyan, Nagy Egyesített Elmélet létrehozása, amely a hidrodinamika alapján és persze az éter létének feltételezésével képes lenne mindent megmagyarázni. De csak lenne, mert az éter létezését többek között annak az Albert Michelsonnak mérései cáfolták meg, aki egy időben maga is hitt abban, hogy ez a szubsztancia tölti ki a Világmindenséget, és a fény is ennek a hullámainak tekinthető. Mára pedig egyes tudósok számára az információ vált ugyanolyan központi szerepűvé, mint annak idején az éter volt, és felvetődhet, hogy mennyire vonhatunk párhuzamot a 19. század végi, illetve 20. század végi megközelítés között abban az értelemben, hogy az egyik sikertelenségéből következtethetünk-e arra, hogy a másik is megalapozatlan. Illetve általában véve is kérdés, hogy valóban az információ áll-e minden mögött.
Julian Baggini és Peter S. Fosl A filozófia eszközkészlete című könyvükben azt írják, hogy az analógiának két célja lehet: szolgálhat illusztrációként, miként Platón barlanghasonlatában is történik. Vagy pedig része lehet magának az érvelésnek: például amikor William Paley híres, 18. század végi órahasonlatában arra hivatkozik, hogy mivel egy óraszerkezet létezéséből az órakészítő létére következtetünk, ezért az Univerzum létéből levezethető a Teremtő léte. Eközben azonban Pailey elkövet egy logikai hibát, mivel elfeledkezik arról, hogy az óra alapján azért jutunk arra a meggyőződésre, hogy valaki készítette, mert tudjuk, hogy „mesterséges” alkotás – a Világmindenség esetében azonban éppen az a kérdés, hogy ez így van-e. Mindenesetre, amikor természeti törvényt fogalmazunk meg múltbeli megfigyeléseink alapján, akkor „azzal a feltételezéssel élünk, hogy az új jelenség analóg a korábbiakkal”, továbbá azzal, hogy ez az analógia lényegi, állapítja meg Baggini és Fosl.
De éppen ez az, amiben sosem lehetünk biztosak, ugyanis, miként már Hume rámutatott, a múltból nem következtethetünk teljes biztonsággal a jövőre. Ami témánk szempontjából azt (is) jelenti, hogy bármennyire bizalmatlanná tenne is bennünket az információn alapuló, egységes magyarázat iránt a korábbi kísérletek kudarca, ez önmagában nem elég. Abból, hogy a hipotetikus éter örvényei alapján nem lehet létrehozni egy egységes világleírást vagy éppen valamiféle Nagy Egyesített Elméletet, nem következik automatikusan, hogy az információalapú, „egyesített leírás” is hibás lenne. Elvégre, még ha feltéteznénk, is hogy a valóság nem ragadható meg így, egyetlen alapvető koncepcióra alapozva, és ezt a feltételezést a természeti törvény rangjára emelnénk is (pl. a múltbéli tapasztalatokra hivatkozva), akkor sem tudhatnánk, hogy ez valóban így van-e.
Azt viszont megvizsgálhatjuk, hogy egy adott elmélet mennyire állja meg a helyét. Esetünkben a kiindulási pont Rolf Landauernek, az IBM kutatójának azon kijelentése, mely szerint „az információ fizikai természetű”. Ez alatt valami olyasmit értett, hogy az információ mindig konkrét hordozóval összekapcsolódva jelenik meg, nem pedig csupán valamiféle kényelmes rövidítés. Információt tárol a DNS-től az áramkör kondenzátorainak töltöttségén át a fény kvantumállapotáig bezárólag minden. Ráadásul fel szokás vetni, hogy a különben nagyon pontosan működő kvantumelmélet csak a „hogyan”-ra ad választ, de a „miért”-re, tehát arra, hogy miért éppen olyanok a szabályok, amilyenek, nem – mint ahogy egy jelenség működésének miértjét a saját szintjén soha nem is lehet megmagyarázni. Ehelyett azt kell megnézni, hogy a jelenséget megalapozó, „mélyebb” és alapvetőbb szinten mi található, és ezen a ponton megpróbálhatjuk összekapcsolni a bitet (az információ alapegységét) a kvantummal (amely ugye a kvantumelmélet alapegysége), mondván, hogy „a kvantumvilág különös vonásai talán abból fakadnak, hogy a kvantumrészecske csak korlátozott mennyiségben hordozhat információt” (hogy Michale Brooks-t idézzem). Sőt, olyan vélekedéseket is hallani, melyek szerint „elképzelhető, hogy a mi háromdimenziós valóságunk a Világegyetem határfelületén tárolt információk holografikus kivetülése” (mondja ismét csak Brooks).
De ez egyelőre nem látszik bizonyítottnak, sőt. Craig Hogan amerikai fizikus néhány éve felvetette, hogy mivel „a Világegyetem határfelülete csak véges mennyiségű információt tárolhat”, ezért „ha ez az információ a háromdimenziós Világegyetembe vetül, ez a végesség képfelbontási korlátként jelentkezik” (Brooks), és egy ideig úgy tűnt, hogy valamiféle „szemcsézettséget” sikerült is megtalálni.
Ám még ha a megfigyelések igazolták volna is Hogan várakozásait (mint ahogy nem igazolták), akkor is elképzelhetőek lennének más magyarázatok. És még az is lehet, hogy érdemesebb lenne azokat választanunk, ugyanis erősen úgy tűnik, hogy valójában két különböző dologról beszélünk, ahol az egyik lehetővé teszi ugyan, hogy eljussunk a másikhoz: a következtetéshez, de nem teszi szükségszerűvé.
Landauer abból indult ki, hogy „az információ kétségtelenül kötődik a[z olyan] fizikai reprezentációhoz”, mint amilyen akár egy kőtáblába vésett szöveg, akár pedig a DNS szerkezete, „ezért a rá vonatkozó korlátozások és lehetőségek kapcsolatban állnak a fizikával, illetve az Univerzumban jelen lévő dolgokkal”. Azaz: az információ nem képzelhető el fizikai hordozó nélkül, és mivel ezekre vonatkoznak a fizika törvényei, ezért az információ létrehozására, tárolására stb. is vonatkoznak. Ami persze tökéletesen elfogadható álláspont. Landauer azonban azzal folytatja, hogy „az a megállapítás, hogy az információ fizikai természetű, ahhoz a megállapításhoz vezet, hogy a matematika és a számítástudomány is a fizika része”, és ezzel nyilvánvaló logikai hibát követ el. Elvégre abból, hogy a fizika törvényei korlátozzák a matematikával foglalkozó agyak (legyenek bár azok természetes vagy mesterséges eredetűek) műveletvégzési lehetőségeit, és például nem teszik lehetővé, hogy az entrópia növelése nélkül töröljünk adatokat, nem következik, hogy magának a matematikai rendszernek a tulajdonságait is befolyásolnák vagy korlátoznák.
És hasonlóképpen: attól, hogy az információ fizikai természetű, a fizika nem szükségképpen lesz egyenlő vele, a Világmindenség pedig nem szükségképpen lesz információk holografikus kivetülése. Egy David Wallace nevű angol kutató megfogalmazásával élve: „az, hogy ’az információ fizikai természetű’, nem jelenti azt, hogy ’a fizikailag létező kizárólag információ’” lenne.
 Mindez persze önmagában nem zárja ki, hogy igaza legyen Paul Daviesnek, aki szerint „az információ… az az elsődleges entitás, amelyből a fizikai valóság felépül”. Azaz az Univerzum (akár mint egy hardver, amely programot futtat, akár pedig mint valamiféle, számítógépen futó szoftver) valamiképpen „számítástechnikai természetű” lehet.
Csak éppen korántsem biztos, hogy így van, és számomra az egészben az a legérdekesebb, hogy mindez mintha annak a püthagoraszi – platonista felfogásnak az átfogalmazása lenne, amely szerint minden lényege a szám, és az egész Világmindenség is matematikai természetű. Most nem történik más, mint a matematikára épülő információelmélettel próbáljuk magyarázni a dolgokat, melyeket korábban közvetlenül a matematikával próbáltunk, és személy szerint nagyon is kíváncsi lennék, hogy ötven vagy száz év múlva meg fog-e jelenni egy új, az információelméletre épülő tudomány, amelyből kiindulva majd ismét nekifutunk a dolognak.
Viszont ha az elején azt írtam, hogy az átfogó éterelmélet kudarcából nem következik szükségképpen az információalapú világmagyarázat kudarca, akkor most hadd tegyem hozzá, hogy a végső kérdés az, képesek vagyunk-e olyan koherens és mindenre kiterjedő leírást adni a valóságról, amely egyetlen elvből (éter, információ, Nagy Egyesített Elmélet stb.) indul ki.
És éppen ez az, ami a számomra több, mint kérdéses.

Csillagok, galaxis klaszterek, értelem

Amikor leejtünk egy üvegpoharat, és az összetörik, akkor nem lepődünk meg. Ha viszont a világűrben lebegnénk, minden nagy tömegű testtől távol, akkor nem létezne számunkra fent és lent, és a mindennapi életben azért nem érzékeljük ezt, mert egy, a közelünkben lévő és hozzánk képest nagyméretű test: a Föld eltorzítja a képet, de a tér tulajdonságait tekintve az általános felfogás szerint izotrop (kitüntetett irány nélküli) univerzumban élünk.

Az idővel azonban más a helyzet. Méghozzá Sean Carroll amerikai kozmológus szerint azért, mert az idő izotrópiáját nagy léptékben is eltorzítja az Ősrobbanás, amely elég eléggé közel van hozzánk, és eléggé nagy rendezettséget jelentett ahhoz, hogy az entrópia azóta is nőhessen. Mármint ugyanúgy „globálisan”, mint ahogy a tér is „globálisan” izotrop: a rendszer (esetünkben: Univerzum) egészére nézve nem, de lokálisan csökkenhet az entrópia. Értsd: innentől kezdve mindig ki kell térnünk arra is, hogy milyen „felbontás” mellett vizsgáljuk az adott jelenséget, mert ez ugyanúgy nem mindegy, mint ahogy az sem, hogy olyan közelről nézzük-e, hogy az egyes homokszemek alakját is látjuk; vagy olyan távolról, hogy a homokdűnét, illetve az egész sivatagot dűnerendszerivel.
Ez a párhuzam annyiban is találó, hogy a Fred Adams – Greg Laughin szerzőpáros egy 1999-es könyvében az olvasható, hogy „az Univerzum életéről szóló történetben, illetve általában véve az asztrofizikában, négy nagyságrend játszik alapvető szerepet: a bolygók, a csillagok, a galaxisok és az univerzum mint olyan”. Vagyis: ha különböző skálákon nézzük, akkor különbözőknek látjuk, és az ún hierarchikus (illetve ma már leginkább fraktál)kozmológia néven futó irányzat szerint „az Univerzum által tartalmazott anyag a modern fraktálkoncepcióra emlékeztető módon hierarchikusan oszlik el… az anyagsűrűség… változik a skálával” (Peter Coles – Francesco Lucchin: Cosmology).
Amit két dologgal érdemes kiegészíteni: egyfelől azzal, hogy négy nagyságrend helyett inkább ötről lenne érdemes beszélni, mert ott vannak az Univerzum alatti, de galaxisok feletti anyagszerveződés szintjeként a galaxisok szuperklaszterei. Másfelől azt is érdemes észrevenni, hogy az Univerzum létének különböző periódusaiban különböző szintű szerveződések léteznek benne kezdve a Big Bang utáni pillanatok „őslevesével” és befejezve a mai, ötszintes felépítéssel, és eközben a lehető leggazdagabban strukturált kép tárul elénk. Gazdagabb, mint amilyen a jövőben lesz, ugyanis a gyorsuló tágulás következtében „legfeljebb” százmilliárd éven belül el fog tűnni a megfigyelők szeme elől a jelenleg megfigyelhető Világmindenség nagy része.
A hierarchikus kozmológia többek között azért szorult háttérbe, mert arra helyezte a hangsúlyt, hogy a Világmindenség legalább 100 millió fényéves léptékig nem homogén (bár fölötte az). És persze voltak olyan verziói is, ahol egy végtelen Univerzumban a végtelenségig követték egymást az újabb és újabb szintek, miközben mindegyik az előzőnek egy „felnagyított” verziója lett volna. Ami persze ugyanúgy túlságosan mechanikus megoldás, mint amilyen a Világmindenség „homogenitását” és izotrópiáját” deklaráló kozmológiai elvnek szabályként, nem pedig filozófiai elvként való kezelése is.
Például újraértelmeztük a dolgot az ún. „állandó állapotú Világegyetem” modelljének bukása óta. Persze, homogénnek és izotrópnak kell lennie a Világmindenségnek, ám ma már nem szokás elvárni, hogy az Univerzum anyagának sűrűsége is változatlan maradjon – ugyanis kiderült, hogy ez nem védhető álláspont.
Az elvi cél persze így vagy úgy, de az lenne, hogy az Univerzum „megfelelően” nagy skálán (értsd: megfelelően durva felbontás mellett) minden megfigyelő számára ugyanolyanak látsszon. Ez ugyanis a feltétele lenne annak, hogy a térben és időben távolabbi térrészekről is megbízható tudásra tehessünk szert lokális kísérleteink és megfigyeléseink általánosításával – csak hát éppen ez az, amiben nem vagyok biztos. Ugyanis bármennyire kényelmes is lenne ez a számunkra, nem biztos, hogy valóban ez a helyzet. Viszont ha védeni akarjuk a kozmológiai elvet, akkor bármikor hivatkozhatunk arra, hogy ami ellentmond neki, az lokális jelenség, de a szabály azért ugyanúgy érvényes.
De most talán nem is annyira ez a lényeg. Hanem inkább az, hogy amennyiben visszatérünk a megfigyelésekhez, akkor úgy tűnik, hogy az Univerzum anyageloszlása nem csak változó méretskála mellett inhomogén, hanem ha különböző időpontokban készítenénk pillanatfelvételeket, akkor is különböző anyageloszlásokat és struktúrákat látnánk.
És hogy még furcsább legyen a történet: úgy tűnhet, mintha az Univerzum bizonyos értelemben kitüntetett korszakában élnénk. Ugyanis jelenleg nem csupán észlelni vagyunk képesek a Világmindenséget egészen az Ősrobbanásig visszamenőleg, hanem eközben a nagyléptékű anyagstruktúrák mindegyik szintjét is megfigyelhetjük. Ez százmilliárd év múlva nem lesz lehetséges; még sokkal később pedig még annyira sem.
Viszont a mostani helyzet bizonyos értelemben szükségszerű.
Adams és Laughin a 10^6 és 10^14 év közötti időszakot az Univerzum „stelliferous”, vagyis „csillagokkal teli” korszakának nevezi. A csillagok már az Ősrobbanás után néhány millió évvel elkezdtek kialakulni; a galaxisok és galaxis klaszterek formálódására hozzávetőleg milliárd éves időskálán kellett várni, és hozzávetőleg ekkor jöttek létre az első bolygók is, míg az élet (legalábbis az egyetlen ismert példaként a Földön) újabb nagyságenddel később: közelítőleg tíz milliárd év múlva.
Azért csupán ilyen későn, mert az első csillagok megjelenése után meglehetősen sok időnek kellett eltelnie, amíg azok kitermelték az ehhez szükséges, nehezebb elemeket. Az pedig más kérdés, hogy miért nem olyanok a fizikai törvények/körülmények, hogy mindez mondjuk nem tíz, hanem csupán egy milliárd évet vegyen igénybe; vagy éppen ellenkezőleg: miért nem az van, hogy a dolog túlságosan sokáig tart, és mire a rendelkezésünkre állnának a szükséges alapanyagok, addigra már régen kihunyt az utolsó csillag is.
És ugyanígy az is más kérdés, hogy ezek szerint az, hogy csillagokat látunk, szükségszerű; az viszont, hogy galaxisok és galaxis klaszterek is vannak, csupán epifenomén: mellékjelenség abban az értelemben, hogy a fizikai törvények azon „egységcsomagjának” a hosszú ideig tartó működése vezetett el a kialakulásukhoz, amely – a csillagokon keresztül – az élet alapfeltételeit is kitermelte. Vagyis ilyen értelemben másodlagos struktúrák a csillagokhoz képest.
Úgyhogy azon is eltöprenghetünk, hogy ha már egyszer eljátszottunk egy olyan Világmindenség gondolatával, ahol sokkal rövidebb/hosszabb idő alatt állítják elő a csillagok az élethez szükséges nehéz elemeket, akkor vajon elképzelhető lenne-e egy olyan modell, ahol nincs szükség a csillagokra az élet kialakulásához? Ehelyett az Ősrobbanás után a (miénktől különböző) fizikai törvények ugyanúgy közvetlenül vezetnének el ezek létrejöttéhez, mint ahogy a csillagokhoz hasonló „közvetítők” nélkül indultak be a végül a csillagok kialakulásához vezető folyamatok is? És akkor vajon lehetséges lenne-e egy olyan Univerzum, ahol nem lennének különböző szintek az anyageloszlásban a galaxis klaszterekig bezárólag, hanem csak az amúgy homogén környezet meg ebben az értelmes megfigyelők?
Egy bizonyos lord Francis Jeffrey nevű irodalomkritikus valamikor a 18. század végén – 19. század elején azt mondta, hogy „a pokolba a Naprendszerrel. A világítás csapnivaló; a bolygók túl messze vannak egymástól; üstökösök zaklatják az embert. Egyszóval szánalmas tákolmány. Magam is jobbat csinálnék.” Mi pedig akár azt is mondhatnánk, hogy a pokolba a mindenféle közvetítő mechanizmusokkal – mármint ha tényleg ki lehet őket hagyni, bár ebben korántsem vagyok biztos.
Abban viszont igen, hogy az egy nagyon-nagyon másmilyen Világmindenség lenne.

Filozófia, matematika, kozmológia - meg persze a műszerek

Alex Vilenkin ukrán fizikus szerint a „semmi = zárt, szférikus téridő nulla rádiusszal”, ami, bevallom, elsőre számomra nagyon meggyőzően hangzott. De csak elsőre. Viszont innét elindulva meg lehet mutatni azt, hogy miben különbözik egymástól a Világmindenség eredetével (is) foglalkozó kozmológia meg a Világmindenség eredetével (is) foglalkozó filozófia megközelítési módja.

Nem mintha Vilenkin meghatározása nem hangzana elsőre tudományosan, amikor szembetalálkozunk vele Jim Holt Miért létezik a világ? című könyvében. Elvégre olyan fogalmakat használ fel, mint a fizikából származó téridő meg a matematikával rokonítható nulla sugarú objektum. Csak éppen ott van a matematika problémája. Wigner még 1959-ben foglalkozott a „matematikai érthetetlen hatékonyságával”, amely alatt azt értette, hogy a matematika segítségével nagyon (sőt: nagyon-nagyon) jó modelleket tudunk konstruálni a valóság leírására.
Erre viszont szerintem nem az a magyarázat, hogy a  valóság valamiképpen „matematikai természetű” lenne, hanem az, hogy a matematika egy bizonyos, az ember által kidolgozott logikának engedelmeskedő leírásrendszer. De talán még azt is megkockáztathatjuk, hogy amennyiben a minket körülvevő valóság olyan bonyolultnak (kaotikusnak stb.) bizonyulna, hogy nem tudnánk hozzáilleszteni bizonyos összefüggéseket, akkor túlságosan zavaros hely lenne ahhoz is, hogy megjelenhessen benne az értelmes élet. Azaz a jelek szerint szükségképpen olyan Univerzumban élünk, amely „matematizálható”. Vagy legalábbis részben, mert vannak területek, ahol nem számít „érthetetlenül hatékonynak” a matematika (sőt), és innentől kezdve számomra mindössze arról szól a történet, hogy ha ezen a szemüvegen keresztül nézzük a világot, akkor fogunk olyan problémákat találni, melyek megoldására a matematika jól felhasználható. Viszont eközben nem csak, hogy nem válik be mindenütt, de tele van olyan megoldásokkal és absztrakciókkal is, amelyeket nem tudunk a valóság leírására felhasználni.
És miért is tudnánk.
Elvégre nem azt várjuk el tőle, hogy minden egyes eleme megfeleltethető legyen valóban megtörténő eseményeknek és valóban létező struktúráknak – az ilyesmivel (elvileg) a modern értelemben vett természettudományok foglalkoznak. És bár a filozófia (meg persze a tudományfilozófia) egyik központi problémája legalább Duhem és Quine óta, hogy mindig több, a megfigyeléseket egyaránt megmagyarázó, de egymásnak ellentmondó elméletet dolgozhatunk ki, abban azért egyetérthetünk, hogy a modern ételemben vett természettudományok végső célja a nagybetűs Valóságra adott magyarázat lenne.
A matematikában viszont kidolgozhatok olyan rendszereket, amelyek egymásnak ellent mondanak, miközben egyik sem igazabb vagy hamisabb a másiknál: talán a legkézenfekvőbb példa az ilyesmire az eukleidészi meg nem eukleidészi geometriák esete. A valóban létező tér nem lehet egyszerre sík és görbült – annak viszont semmi akadálya sincs, hogy a matematikán belül, önmagában mindegyik geometria egyformán működőképes és elfogadható legyen.
Ezen a ponton aztán rá is térhetünk a filozófiára. A Julian Baggini – Peter S. Fosl szerzőpáros A filozófus eszközkészlete című könyvben azt írja, hogy itt „a definíciók olyan fontosak.., hogy egyesek szerint végső soron ezek a képezik a filozófia tárgyát”. Eközben pedig egy ugyanolyan koherens és ellentmondásmentes rendszer létrehozása a cél, mint a matematikánál is – azzal a nem elhanyagolható különbséggel, hogy a kiindulási pontot nem matematikai szimbólumok és absztrakt összefüggések képezik, hanem fogalmak. A természettudományokban (elvileg) van egy visszacsatolás a fizikai valósághoz is, itt viszont nincs, és a különbséget jól érzékelteti a filozófiai gondolatkísérlet, melyeknél a fentebbi szerzőpáros szerint „a változókat kizárólag a képzelet folyásolja be”. Eljátszhatunk akár azzal a kérdéssel is, hogy mi lenne, ha a tudatomat egy másik testbe „töltenék át”, majd pedig a fogalmakból kiindulva és a legitimnek tekintett következtetési szabályokat betartva megvizsgálhatjuk, hogy mi a végeredmény. Ekkor természetesen nem az lesz a döntő, hogy a „valóságban” hogy van, hanem az, hogy a rendszer működéséből milyen következtetés adódik – valahogy úgy, mint a matematikánál is. Azaz a filozófia bizonyos értelemben „fogalmi matematika”.
Legalábbis gyanítható hát, hogy azokon a területeken, ahol a kísérleti módszerek nem (nagyon) működnek, a kutatók leginkább

• vagy matematikai absztrakciókra támaszkodnak: erre példa a húrelmélet, ahol a 10^512 lehetséges megoldás közül gyakorlatilag lehetetlen kiválasztani, hogy melyik a „jó”.  
• Vagy pedig olyan „filozófiai” gondolatkísérletet végeznek, ahol a természettudományokkal ellentétben fel sem merül, hogy cáfolható lenne a valóságban, és eközben a semmit  nulla sugarú téridő-tartományként definiáljuk.

Innentől kezdve két dolgot mondhatunk a kozmológia, illetve általában véve a természettudományok jövőjéről.
Egyfelől, hogy a 17. század „tudományos forradalmában” minden bizonnyal hasonlóan jelentős szerepet játszottak az új tudományos eszközök, mint a matematikai módszerek elterjedése. Freeman Dyson Képzelt világok című könyvében megkülönbözteti a „elmélet mozgatta” és az „eszköz mozgatta” felfedezéseket: az előbbi alatt azt érti, amikor „a régi dolgokat új megközelítésben” tárgyaljuk, míg az utóbbi alatt azt, amikor az eszközöknek köszönhetően új dolgokat fedezünk fel – jusson itt eszünkbe a mikroszkóp vagy a távcső. Viszont miért is tételeznénk fel, hogy a technikai eszközök létrehozásának (melyek nélkül nem lehet természettudományos kísérleteket végezni) nincsenek meg a maguk korlátai? Galilei előtt egyszerűen nem lehetett megvizsgálni azt a kérdést, hogy a Holdon vannak-e hegyek; és ha igen, akkor milyen magasak. Itt eljátszhatunk azzal a gondolattal, hogy milyen lenne az (értelmes) élet egy olyan Világmindenségben, ahol a természeti törvények nem teszik lehetővé mondjuk távcsövek vagy mikroszkópok  építését; illetve, hogy ilyen körülmények között létrejöhetnének-e értelmes megfigyelők egyáltalán. Nekem ugyan az az érzésem, hogy igen, de lehet, hogy tévedek. Viszont akárhogy is legyen: mint ahogy akkor is voltak, most is vannak és minden bizonnyal a jövőben is lesznek olyan tudományos kérdések, amelyek megválaszolásához nem állnak a rendelkezésünkre a szükséges technikai eszközök (még akkor sem, ha esetleg tudnánk, hogy ezek mik/milyenek is kellene, hogy legyenek).  Illetve nyilván vannak (pontosabban: lehetnének) olyan tudományos eszközeink, amelyek megépítését nem ismereteink korlátozott volta vagy éppen a fizikai törvények gátolják meg, hanem politikai, gazdasági és egyéb „puha” megfontolások.
Másfelől ott, ahol nem állnak megfelelő műszerek/berendezések a rendelkezésünkre, és nem tudunk kísérleteket végezni, minden bizonnyal a jelenlegi tudományosságba is beépült két másik megoldáshoz: a matematikai és a filozófiai rendszerek kiépítéséhez fogunk folyamodni (már csak azért is, mert mást úgysem tehetünk). Amiből viszont többek között az is következik, hogy a jövő tudományának egyes területei – és így várakozásaim szerint a kozmológia is – nem csupán kevésbé (sőt, egyáltalán nem) kísérleti lesz. Hanem sokkal matematizáltabb és sokkal átfilozófáltabb is.
Talán olyannyira, hogy mai értelemben véve már nem is lesz tudomány.

Miért nem semmi van az Univerzum helyett?

Három amerikai fizikus: Victor Stenger, Frank Wilczek és Lawrence Krauss szerint azért, mert a nemlét ”tökéletesen szimmetrikus”, és a szimmetrikus rendszereknek olyan a természete, hogy kevésbé szimmetrikus, viszont jóval komplexebb formációkká bomlanak le, miközben spontán szimmetriasértés történik. A valóságban persze – talán mondani sem kell – ennél jóval bonyolultabb (vagy jóval egyszerűbb, ha úgy jobban tetszik) a válasz. Ugyanekkor Peter van Inwagen amerikai filozófus abban véli felfedezni a megoldást, hogy – Leibniz valahai elképzeléseivel ellentétben – nem az szorul magyarázatra, hogy miért létezik egyáltalán valami a semmi helyett, hanem az lenne a meglepő, ha nem így lenne. Az ugyanis, hogy semmi sem létezik, csupán egyféleképpen lehetséges, az viszont, hogy van valami, nagyon is sokféleképpen  - tehát szerinte ez a valószínűbb.
Ami persze nem védhető álláspont, hiszen összekeveri a lehetőségek számát a valószínűséggel. Ezzel az erővel az unikornissal kapcsolatban is mondhatnánk azt, hogy csupán egyféleképpen nem létezhet, míg számos más módon igen, és ezért inkább számítanánk arra, hogy találkozni fogunk vele, mint arra, hogy nem.
De a fentebb említett, a fizika sajátosságaira építő magyarázattal is gondok vannak. Erről Peter Lynds azt mondja, hogy bár a szuperszimmetria azt jelenti, hogy „tökéletesen invariáns a transzformációkra”, azt azért legalábbis nehéz megérteni, hogy miként rendelhetünk tulajdonságokat (mint amilyen a szuperszimmetria is) a semmihez, hiszen az – lévén semmi – nem rendelkezik ilyesmivel. És ami még ennél is nagyobb probléma (teszem hozzá én), hogy még ha elfogadnánk is a fizikusok magyarázatát, rögtön jöhetne is a következő kérdés, vagyis az, hogy de hát miért instabil a szuperszimmetria a kevésbé szabályos elrendezésekhez képest? És ha ezt megmagyaráznánk, akkor az, hogy és az miért van úgy, ahogy?
És így tovább ad infinitum.
Amivel kapcsolatban érdemes kiemelni, hogy a „miért létezik a világ” típusú kérdések valójában két különböző kategóriába tartoznak.  A dolog elvi vetületével, a „miért”-tel tipikusan a filozófia foglalkozott, és a válasz keresésekor a logikára koncentrált, vagyis arra, hogy a kijelentések/leírások koherensek és ellentmondásmentesek kell, hogy legyenek. És mivel ez dönti el, hogy elfogadhatónak ítélik-e, ezért a valósághoz nincs sok köze.
A konkrét Univerzumra vonatkozó kérdés viszont a fizika illetékességi körébe tartozik, és itt a „hogyan”-on van a hangsúly. Azon, hogy milyen fizikai folyamatok, törvények, mechanizmusok vezetnek oda, hogy létrejön a Világmindenség, és ennek megfelelően egyáltalán nem biztos, hogy eközben alkalmas annak a kiderítésére is, hogy miért jön létre a „semmiből valami."
Tehát a továbbiakban én is szétválasztom a két problémát, és nem azzal fogok foglalkozni, hogy milyen folyamatok vezettek a minket körülvevő valóság létrejöttéhez
 (elvégre ez a fizikusok dolga), hanem azzal, hogy miért van egyáltalán nem semmi. Vagy, hogy pontosabban fogalmazzak, és ez persze fontos különbség: azzal, hogy mit és hogyan gondolunk, amikor ezt a problémát járjuk körül.
Meg kezdjük azzal, hogy a filozófiai gondolkodás alapjait lerakó ókori görögök Jim Holt, a Miért létezik a Világ? című könyv szerzőjének megfogalmazásával élve a „racionális kozmológia” úttörői voltak ugyan, ám „soha nem kérdezték meg, hogy miért létezik a világ inkább a helyett, hogy ne létezne semmi.”
Második lépésben a középkori filozófusok arra a következtetésre jutottak, hogy „Isten a ’semmiből’ teremtette a világot… ami azt jelentette a számukra, hogy nem valamiből” kiindulva. És csak ezt követően tűnik fel a színen Leibniz, aki a 18. század elején az „elegendő ok elvét” bevezetve (mely szerint minden dolognak/ténynek megvan az oka) tűnődni kezdett azon, hogy „miért van valami ahelyett, hogy semmi lenne?”
Majd pedig arra a következtetésre jutott, hogy Isten szükségképpen létező (és, lévén szükségképpen létező, ezért nem is kell további magyarázatot keresnünk arra, hogy miért van Isten a helyett, hogy nem lenne). Tehát ismét Holt megfogalmazását átvéve, Leibniz szerint „az Univerzum azért létezik, mert van Isten, az Isten pedig Isten miatt létezik.”
Ez a felfogás már csak azért is érdekes a számunkra, mert Leibniz lényegében azzal érvel, hogy nem valamiféle végtelen regresszus a megoldás, hanem van egy végpont az érvelésben. Amikor ma egy vallásos ember úgy érzi, hogy számára nem kérdés, hogy honnét származik minden, akkor ugyanezt az „önhivatkozást” alkalmazza: azt, hogy valami (esetünkben a Teremtő) önmaga oka. Amire egy szkeptikus persze visszakérdezhet, hogy de mi az oka annak, hogy a Teremtő önmaga oka, majd pedig rámutat, hogy ismét van valami, amit nem tudunk, tehát nem állhatunk meg a kérdések feltételével (miközben a hívő egyszerűen úgy véli, hogy de igen).
Hasonló logikai problémák vannak annak a Peter Lyndsnek a megoldási kísérletével is, aki szerint „csak egy örökkön létező Univerzum léte kínálhat választ a PEO-ra” (PEO=„primordial existential question”). Csak éppen, egyfelől ha tényleg örökkévaló, akkor miért is az? Másfelől: miért is vélnénk úgy, hogy hihetőbb (valószerűbb, elfogadhatóbb stb.) az, hogy a Világmindenség mindig is létezett és mindig is létezni fog, tehát nem is keletkezett soha, mint az, hogy önmaga okaként jött létre? Érdekes módon már Arisztotelész is azt állította az Égboltról, illetve annak objektumairól és mozgásairól, hogy örökkévalóak és romolhatatlanok, de ezt persze ma nem szokás elfogadni.
Viszont amennyiben a „végső választ” mint lehetőséget (alapuljon az akár önhivatkozáson, akár az örökkévalóságon) elutasítjuk, akkor marad a fentebb már említett végtelen regresszus. Vagyis annak a tudomásul vétele, hogy sosem érünk a végére, és ha megválaszolunk egy kérdést, akkor jön a következő; és ha azt is megoldjuk, akkor ismét újabb fog következni. De a „végső válaszhoz” sosem jutunk el.
Mindent egybevetve tehát úgy tűnik, hogy az a logikai/értelmezési rendszer, amely a rendelkezésünkre áll, a PEO-val kapcsolatban mindössze ezt a kétféle válaszlehetőséget kínálja. Ezek természetesen nem arról szólnak, hogy „miért van valami ahelyett, hogy semmi lenne”, hanem arról, hogy mi milyen típusú válaszokat tudunk adni, és hogy ennek megfelelően nem tehetünk mást, mint hogy ezek közül választunk.
És nekem meggyőződésem, hogy érdemes a végtelen regresszusra szavaznunk. Egyfelől ugyanis a modern tudományosság nem a „miért”, hanem a „hogyan” típusú kérdéseken alapul: nem az a kérdés, hogy miért van gravitáció, hanem az, hogy hogyan működik. Newton annak idején büszkén jelentette ki, hogy „nem gyártok hipotéziseket”, és egyik nagy előrelépése éppen az volt, hogy magáról a gravitáció „okáról” semmit sem mondott: kizárólag a működéséről beszélt (és ennek hogyanjáról).  A természettudományokra azóta is ez a jellemző, és a „mért” meg a „hogyan” szétválasztását a matematikai modellek– miként korábban már érintettem – csak még könnyebbé teszik. És bár a kozmológia számára csábítónak tűnhet a „miért van egyáltalán valami” típusú „végső kérdésekkel” való bíbelődés (melyekben a „miért” hangsúlyosan szerepel), ez a részéről ugyanolyan szereptévesztés lenne, mint egy teológiától azt várni, hogy megmagyarázza a gravitációs állandó számszerű értékét.
Másfelől a modern értelemben vett tudomány az egymást követő kérdések megválaszolásának láncolatán keresztül halad. Mondhatni, a végtelen regresszus jellemzi. Amikor majd (talán) meg tudjuk magyarázni, hogy hogyan jött létre az Univerzum (és miért éppen ez) ahelyett, hogy semmi lenne, akkor az ezt magyarázó szabályokat fogjuk górcső alá venni – és így tovább. A matematikában ott vannak legalul a „senki által kétségbe nem vont” axiómák, amelyeket persze bizonyos korlátok között bármikor kétségbe vonhatunk, elhagyhatunk, lecserélhetünk stb. A természettudományban viszont nincs ilyen „végső alap”, és semmi okunk sincs feltételezni, hogy valamikor majd lesz egy olyan pont, amikor azt mondjuk, hogy állj, arra, ami ezután jön, már nem kérdezünk rá.
És éppen ez a szép a természettudományokban. Meg a kozmológiában is.

A sok világ és a kozmológia

Maupertius a 18. században abból indult ki, hogy „ha valamilyen változás történik, az ehhez szükséges hatásnak a lehető legkisebbnek kell lennie”, és ennek megfelelően Newton mozgástörvényei értelmezhetőek úgy is, mint egy olyan valóság leírásai, ahol a testek mozgás közben a lehető legrövidebb utat választják (ezt szokás ma a minimális cselekvés elvének nevezni). Ennek a gondolatnak mai kozmológiára nézve is vannak tanulságai.
Maupertiusnál természetesen teleologikus (célirányos) értelmezésről van szó, ugyanis a test mozgását a kezdeti és a végállapota határozza meg. Ráadásul az egészből azt a következtetést vonja le, hogy, hogy világunk matematikai értelemben véve és Leibniz filozófiai álláspontjával összhangban valóban „minden lehető világok legjobbika”, elvégre elképzelhetőek lennének olyan univerzumok is, ahol ez a szabály nem érvényesül. Itt ún. „design argumentummal” van dolgunk, amely a világ „tervezettségéből” következtet arra, hogy valóban létezett egyfajta Teremtő.
Eközben az is felvetődik, hogy legalább elvileg elképzelhetőek lennének másmilyen világok is – olyanok, ahol a testek nem tartják magukat a fentebbi előíráshoz. Hanem, mondjuk, hozzávetőleg optimális utat futnak csak be, vagy alkalomról alkalomra változik, hogy mennyire térnek el ettől stb. és ezzel el is jutottunk az Univerzum létrejöttének kérdéséhez.
Ebből a szempontból a modern elképzelések több kategóriába sorolhatóak be, és azt sem szabad elfelejtenünk, hogy John D. Barrow amerikai fizikus megfogalmazásával élve „a következtetés nem többet és nem kevesebbet ér, mint a kiinduló feltevések, és ezektől sosem lehet független”. Ráadásul ismét csak Barrow szerint „a matematikai leírás roppant hatékonyan választja el a ’miért’-et a ’hogyan’-tól”, és miközben az utóbbi megválaszolására sok esetben kiválóan alkalmas, a matematikai modell csupán modell, nem pedig magyarázat. Viszont hajlamossá tehet minket arra, hogy erről elfeledkezzünk, miként sokszor a kozmológia esetében is történik.
De hogy visszatérjünk a kategorizáláshoz, első lehetséges megoldás az, hogy
nincs válasz:  azzal kapcsolatban, hogy miért érvényes a Maupertius-elv (amely egyébként, ha kissé jobban belegondolunk, valóban legalábbis meghökkentő), vagy éppen miért éppen egy olyan Univerzum vesz minket körül, amely lehetővé teszi az értelmes megfigyelők megjelenését, noha amennyiben csak egészen kicsit mások lennének egyes természeti állandók értékei, ez nem lenne lehetséges, élhetünk azzal a feltételezéssel, hogy pusztán véletlenről van szó. Ami esetünkben azt jelenti, hogy ez nem értelmes kérdés a tudomány szempontjából. Kepler a 17. század elején azt kérdezte, hogy miért éppen olyan távolságra keringenek a bolygók a Naptól, mint amilyenre; továbbá azt, hogy miért éppen hat bolygó van (akkoriban ennyit ismertek). Az előbbi mai szemmel nézve is értelmes problémafelvetés, és sikerült megtalálni a mögötte rejlő fizikai magyarázatot; az utóbbi viszont nem az. Amennyiben nem tudjuk valamiféle törvényre visszavezetni a minket körülvevő Univerzum létezését, úgy egyszerűen véletlennek tekinthetjük, amellyel a tudomány nem tud mit kezdeni (mint ahogy ez lenne a helyzet akkor is, ha valamiféle Teremtő létével próbálnánk maygarázni). Ez persze a tudomány számára eléggé kiábrándító lenne, úgyhogy ezen a ponton fel szokott merülni a
gyenge antrópikus elv mint magyarázat. Itt abból indulunk ki, hogy a fizikai állandóknak a létünkhöz szükséges „finomra hangoltsága” arra vezethető vissza, hogy végtelen számú, egymástól független Univerzum létezik, melyekben a fizikai állandók minden lehetséges értéket felvesznek és minden lehetséges kombinációt megvalósítanak, tehát amennyiben van az életnek kedvező kombináció, úgy azokat is. Ami viszont két, ismét csak megválaszolhatatlan kérdéshez vezet:

• ha „végtelen számú” univerzumról beszélünk, akkor ott minden kombináció végtelenül sokszor fordul elő? És ennek megfelelően végtelen számú, hozzánk hasonlóan értelmes megfigyelőkkel benépesített világmindenség létezik, még ha alkalmasint egymástól végtelen távolságra is? Ekkor, mivel azonos számosság végtelenekről lenne szó a lakható, a lakott és a nem lakható univerzumok esetében, „ugyanannyi” finomra” hangolt Világmindenség létezne, mint ahány „nem megfelelő”, és bár Brandon Carter az antrópikus elv fogalmának kidolgozásakor azt mondta, hogy „bár a helyzetünk nem központi, bizonyos határokig kétségtelenül privilegizált”, az ember helyzete semmiképpen sem lenne kitüntetettnek tekinthető. Hacsak nem az állandók minden lehetséges kombinációja csak egyszer fordul elő, és ezek túlnyomó része nem életbarát. De ha így van, akkor miért is csak egyszer fordulnak elő a kombinációk?
• És még ennél is súlyosabb kérdés, hogy még ha végtelen számú kombináció létezik is, ezek között miért van egyáltalán olyan, amely lehetővé teszi az értelem létrejöttét?  mögött valamilyen törvény áll esetleg? Elvégre az is elképzelhető lenne, hogy egyetlen kombináció sem megfelelő.

Mindent egybevetve az ilyen, antrópikus elv típusú érvelések első lépésben a lehetőségek egyfajta „fázisterének” létét tételezik fel, második lépésben pedig arra hivatkoznak, hogy ezek szerint az értelem számára kedvező körülményeket biztosító Univerzum is csak egy a többi, lehetséges Univerzum közül, tehát nem is olyan meglepő, hogy van ilyen. Csak éppen, mint a fentebbiekben láthattuk, ez finoman szólva sem meggyőző okoskodás. Mint ahogy hasonló gondok vannak a
kozmológiai természetes kiválasztódással is (Cosmological Natural Selection, röviden: CNS), noha Lee Smolin amerikai fizikus az antrópikus elvvel kapcsolatos problémákat akarta ezzel kiküszöbölni. Nála (hogy jócskán leegyszerűsítsem) a fekete lyukak kialakulása „újabb univerzumok” létrejöttét eredményezi, és eközben az állandók is egy kissé mások lesznek, mint korábban voltak. Az eredmény pedig az lesz, hogy egyes verziókban könnyebben és gyakrabban alakulnak szingularitások (és adják tovább az újabb fekete lyukak létrejöttét lehetővé tevő állandók „beállításait”), mint másokban, tehát hosszú távon mintegy ki fog választódni az a paraméterkészlet, amely a legsikeresebben örökíti tovább magát. Mi tehát nagy valószínűséggel egy ilyen Világmindenségben találjuk magunkat – elvégre ez vált a legelterjedtebbé.
Amire viszont azt válaszolhatjuk, hogy még ha elfogadjuk is, hogy létezik ilyen, fekete lyukakra vonatkozó szelekciós elv, azt is fel kellene tételeznünk hozzá, hogy egy, a szingularitások számára kedvező körülményeket biztosító Világegyetem egyben az (értelmes) élet számára is kedvező lesz.
És ha már az élet (meg értelmes élet, ami persze nem pontosan ugyanaz) problémájánál tartunk, vegyük észre azt is, hogy mind az antrópikus elv, mind a CNS csupán az élet feltételeinek biztosításáról beszél. A szükséges és az elégséges azonban nem feltétlenül ugyanaz, és ha csak fel nem tételezzük azt is, hogy a lehetőség megléte automatikusan egy intelligens megfigyelő (némi iróniával akár azt is mondhatnám, hogy az ember) kifejlődéséhez fog elvezetni, akkor még mindig nem vagyunk előrébb. Máskülönben ugyanis végtelen számú, megfelelően finomra hangolt Univerzumot tételezve is fel, még mindig vagy lesznek benne kozmológusok ? is, vagy nem (végtelen számú esetben az egyik, és hasonlóképpen végtelen számúban a másik forgatókönyv fog megvalósulni).
Tehát igazából legfeljebb abban lehetünk biztosak, hogy mi, értelmes megfigyelők is létezünk és a Világmindenség is, és ez szerintem eléggé jól mutatja, hogy jelenleg hol húzódnak a tudomány és a tudományos módszer lehetőségeinek határai.
Ami pedig ezen túl van, az legfeljebb egy szellemes matematikai konstrukció vagy filozófálgatás, és mintha most bizonyos értelemben hasonló helyzetben lennénk, mint a fizika volt a 17. század végén, amikor egyszerűen hiányoztak mind a megfigyelések, mind a megfelelő elméleti keretrendszer a Világmindenség bizonyos tulajdonságainak megértéséhez. Richard Bentley már 1692-ben feltette azt a kérdést Newtonnak, hogy ha – miként az Principiában olvasható – a Világmindenség „tele van anyaggal”; és az anyag minden része vonzza az összes többit, úgy miért nem omlik össze egyetlen pontba az egész? Amire Newton csak azt tudta válaszolni, hogy „egy végtelen térben a részecskék olya pontosan ki vannak egyensúlyozva egymás között, hogy nyugalomban maradnak”, de ehhez azt is hozzátette, hogy ezt ugyanolyan nehéz megvalósítani, mint „végtelenül sok… tűt a hegyére állítva kiegyensúlyozni”. Illetve később arra is hivatkozott, hogy Isten a maga előrelátásával azért, „hogy a mozdulatlan csillagok gravitációjuknál fogva ne zuhanjanak egymásra… ezeket egymástól roppant távolságokra helyzete el”. Amit persze már a kortársai sem éreztek meggyőzőnek.
Én mindenesetre kíváncsi lennék, hogy a Világmindenség megértésében történik-e majd olyan előrelépés az alapkérdések megválaszolásával kapcsolatban 21. században, mint amilyen a newtonitól a modern kozmológiáig vezetett.

Antrópikus elv helyett: a felső korlát

Az antrópikus elv ilyen vagy olyan formában ugyan, de abból indul ki, hogy nem lennénk itt, ha a Világmindenség bizonyos „finoman hangolt”paraméterei ezt nem tennék lehetővé. Amennyiben azonban a komplexitást, vagyis azt is figyelembe vesszük, hogy eléggé összetett-e a minket körülvevő fizikai valóság szerkezete ahhoz, hogy az élőlények és az értelem is kialakulhasson benne, úgy egy alsó és egy felső korlátot is megkülönböztethetünk.
Ami az előbbit illeti, a klasszikus példa szerint, ha a fizikai állandók csupán kissé mások lennének, úgy nem alakulnának ki csillagok, nem indulna be az élethez szükséges nehéz elemek termelése stb. Értsd: mivel nem jelenik meg a szükséges komplexitás: mivel nem érjük el a szükséges bonyolultság alsó küszöbét, ezért egy túlságosan egyszerű Univerzumban nem jöhet létre egy olyan bonyolult dolog, mint az (értelmes) élet.
A felső korlátot pedig az jelenti, hogy egy túlságosan is komplex univerzumban hasonlóképpen nem jelenhetett volna meg. 1-nél több idődimenzió esetén nem működnének az ok-okozati összefüggések, és így nem lehetne alkalmazkodni a környezethez. Tehát az Univerzumban nem csak az meglepő, hogy az (értelmes) élet számára finomra van hangolva, hanem az is, hogy eközben nem is vált túl komplikálttá, hanem „éppen jó” a számunkra.
Ami mintha csak az antrópikus elv átfogalmazása lenne, pedig másról van szó. Miközben az Univerzum egy idő után elég bonyolulttá vált ahhoz, hogy megjelenhessünk benne, eközben nem csak a múltban nem volt életellenes módon túl bonyolult, hanem a jövőben sem lesz az. A történet jelenlegi tudásunk szerint nem áttekinthetetlen zűrzavarban fog véget érni, hanem a több mint 10^100-on év múlva ránk váró „hideg és távoli jövőben” nem lesznek csillagok, nem lesz energiatermelés stb. Ezek helyett majd „visszamaradt hulladékok léteznek csupán: hihetetlenül hosszú hullámú sugárzás fotonjai, neutrínók, elektronok és pozitronok”, írja a Fred Adams – Greg Laughin szerzőpáros Az Univerzum öt korszaka című könyvében.
Vagyis az Univerzum kezdeti szakaszára jellemző volt az élet kialakulását lehetetlenné tevő, alacsony komplexitás küszöbe, és hozzávetőleg 10 milliárd évnek kellett eltelnie, mire létrejöhettek az alapanyagok. A távoli jövőben pedig ismét az lesz a probléma, hogy nem lesz meg a kellő összetettség. Értsd: az Univerzum történetének egyetlen pontján sem az fogja okozni a gondot, hogy az élet számára túlságosan komplikáltak lennének a körülmények, és persze kérdés, hogy ez miért van így.
Megoldásként vagy az kínálkozik, hogy

1. egyszerűen egy véletlenről van szó – minden bizonnyal ez a legkevésbé érdekes magyarázat. Vagy
2. valamilyen oka van annak, hogy az élet és az értelmes élet kifejlődése a felső korlát problémájába soha sem ütközik bele, és ennek a felvetése már önmagában is megérte ennek a bejegyzésnek a megírását. Vagy pedig az, hogy
3. jelenleg rosszul gondoljuk, és miként Adams és Laufhin fogalmaznak, „ezen távoli korok látszólagos szegényessége talán inkább tudásunk bizonytalanságából fakad, nem pedig abból, hogy a Világmindenség jóvátehetetlenül elöregszik majd.” Valahogy úgy, mint ahogy tíz évvel ezelőtt még fel sem merült, hogy a sötét energia miatt az Univerzumra a gyorsuló tágulás korszaka várna, és ad analogiam még sem zárható ki, hogy a jövőben teljesen mást fogunk gondolni az Univerzum jövőjéről, mint most.

És ami azt illeti, én nem is csodálkoznék ezen.

A kozmológia esete a potyautas matematikával

Tim Maudlin A fizika filozófiájáról írva kiemeli, hogy „a geometriai struktúrák… mindegyik szintje megfelel az eukleidészi geometria három eszköze közül a ceruzának; az egyélű vonalzónak vagy a körzőnek”. Ami viszont elvezet oda, hogy egyfelől nem lehetne-e másképp felépíteni a geometriát; másfelől pedig (és számomra most igazából ez az érdekes), hogy szükségszerű-e éppen ezt a matematikát használnunk a kozmológiában.
Ami a geometriai eszközöket illeti:
ceruza = topológiai struktúra (ugyanis a topológia lényegében a folyamatosságon alapul , tehát kissé leegyszerűsítve: mintha csak azt vizsgálná, hogy mit tudunk a ceruza felemelése nélkül megrajzolni, és mit nem)
egyélű vonalzó = affin struktúra: itt már „nem csupán folytonos, de egyenes vonalakat is tudunk rajzolni”, és egy transzformáció egy egyenes vonalat egy másik egyenes vonalba tud átvinni, mondja Maudlin, viszont eközben még mindig nem tudunk semmit mondani a hosszúságokról és a távolságokról. Ehhez
körző = metrikus struktúra is szükségeltetik (vagyis képesnek kell lennünk összehasonlítani egymással a távolságokat).
A teljesség kedvéért említsük meg, hogy a topológiai és az affin struktúra között a modern geometriában ott van a differenciálható struktúra is: ez esetben megkülönböztetjük a sima, folyamatos görbéket azoktól, amelyeknek mondjuk csúcsaik vannak (és ezért nem simák). Viszont a lényeg mindenképpen az, hogy az eukleidészi kiindulási pont, vagyis az, hogy milyen eszközöket tartottak a geometriai szerkesztésnél megengedhetőnek, a későbbiekben látványosan befolyásolta az is, hogy milyen tulajdonság alapján képzeljük el a geometriai teret – egyszerűen, mert ezeket az eszközöket használva ezek a tulajdonságok feltűnőek a számunkra. Egy origami-geometria esetében feltehetően más lenne a helyzet.
És persze akkor sem maradt pontosan ugyanaz a történet, amikor a még Newton idejében is elterjedt, a mai képletek helyett geometriai megoldásokkal dolgozó módszert a koordináta-geometrián alapuló, algebrai megoldásokat is lehetővé tevő felfogás váltotta fel. Miként Maudlin is rámutat, ez aztán annyira hatékonynak bizonyult, hogy „a jelentősége nem becsülhető túl. De vele jár egy veszély: a távolság az objektum tanulmányozása… és az objektum reprezentációja között bizonytalanná válhat” (kiemelés tőlem - GZ), és egy, a minket érdeklő problémáról készült matematikai leírás tulajdonságairól hajlamosak lehetünk azt képzelni, hogy azok valójában a vizsgált jelenséghez tartoznak. A tér elírása esetében például nem különösebben meglepő módon „a geometria sokkal közvetlenebbül kapcsolódik a fizikai világhoz, mint az aritmetika… a modern fizika [viszont] algebrai formában jelenik meg a számok és az aritmetikai egyenlőségek terminusait használva”. És persze a teret is így írja le.
Márpedig Maudlin szerint, amikor a modern fizikus a három dimenziós „eukleidészi” teret R3-mal jelöli, akkor ez nem azonos az E3-mal (vagyis a három dimenziós eukleidészi térrel), mert az „R3-nak részben olyan a matematikai struktúrája, amely nem analóg az E3-mal”.
Ebből kiindulva az is felvetődhet, hogy a modern matematika eredményeinek átvétele vajon mennyiben befolyásolta a modern fizikát. Értsd: mennyiben kezdtünk olyan dolgokat természetesnek és adottnak tekinteni, amelyek nem szükségképpen azok, viszont az egyéb megoldásokkal együtt „örököltük” őket a matematikától.
Ott van például a végtelen fogalma: a mai kozmológiában teljesen természetes módon használnak olyan kifejezéseket, mint amilyen a „végtelen ideig” táguló vagy éppen – a felfúvódás következtében – „végtelen kiterjedésű” Univerzum. Csak éppen még akkor is egynél több lehetséges értelmezése van a végtelen fogalmának, ha ma azt tekintjük is adottnak, amely szerint a végtelen+1=végtelen (hogy a végtelenek számosságát már ne is említsük).
Ehhez képest Arisztotelész annak idején még nem aktuálisan létező végtelenről beszélt, hanem csupán potenciálisról. Vagyis arról, hogy a természetes számok bármelyikéhez mindig hozzáadhatunk még egyet, és így még nagyobb számot kapunk eredményül – de nem jelenti azt, hogy valaha is elérnénk a végtelenhez annak minden furcsa tulajdonságával együtt. Ez nem végtelenül nagy lesz, csak eggyel nagyobb az előzőnél – bármeddig haladunk is. „A végtelen (aperion=kb. korlát/limit nélküli) nem azt jelenti, hogy semmi sincs rajta kívül, hanem azt, hogy mindig van rajta kívül valami”, írja Arisztotelész.
Azok a csillagászok/kozmológusok, akik tanulmányaik során átvették az aktuális végtelen koncepcióját a hozzá kapcsolódó matematikával együtt (vagy még inkább: azon keresztül), rendszerint nem teszik fel maguknak a kérdést, hogy van-e értelme „végtelen Világmindenségről” beszélni. És még akkor is ez a helyzet, ha néhány éve a fizikus James M. Overduin egy cikkében már felvetette, hogy elképzelhető, hogy valamiféle „véges kozmológia” (finite cosmology) felé kellene indulnunk, mivel a megfigyelések alapján nincs okunk feltételezni a „kozmológiai végtelenséget”. Ezt azonban a fogalmi alapok érintetlenül hagyásával tette, és pl. a meztelen szingularitás fogalmát (ahol az anyag „végtelenül sűrű”) ő is adottnak veszi.
Amivel nem azt akarom mondani, hogy a modern matematika koncepcióinak felhasználása feltétlenül rossz dolog és szükségképpen hibás eredményre vezet. Azt viszont igen, hogy egyfelől érdemes lenne alaposabban is megnézni, hogy mik azok a koncepciók, melyek a fentebbi módon, afféle potyautasként, a matematikához tapadva érkeztek a modern kozmológiába. Másfelől azt is érdemes lenne körüljárni, hogy más matematikai alapokról (pl. aktuális végtelen elutasításával) mire jutnánk – és az így születő megoldások adott esetben nem írnák le jobban a valóságot a mostaniaknál.